Cho tam giác ABC có A ( -3;6), trực tâm H ( 2;1), trọng tâm G ( $\frac{4}{3}$ ; $\frac{7}{3}$ ). Xác định tọa độ B và C

Đáp án:

Xét $\Delta ABC,$ có: $AH\perp BC$
$\to \overrightarrow{AH}(5;-5)$

$\to \overrightarrow{BC}(1;1)$

Phương trình của đoạn thẳng BC: $x+y-3=0$

$\to \displaystyle\left \{ {{x_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}3} \atop {y_G=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}}} \right.$

$\to C(-2;1); B(1;3)$