Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình $x^2+ y^2 −6x−2y-15=0$. Viết phương trình tiếp tuyến của(C) biết tiếp tuyến song song

Question

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình $x^2+ y^2 −6x−2y-15=0$. Viết phương trình tiếp tuyến của(C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $8x+6y+2023=0$

chiminh0 · Answer

Đặt `\Delta : 8x+6y+2023=0`
Gọi `d` là đường thẳng tiếp tuyến với đường tròn cần tìm.
Ta có : `(C)` tâm `I(3;1)` ; Bán kính `R=5`
Vì `d////\Delta=>` `d` có dạng `8x+6y+c=0(c\ne2023)` 
`d` tiếp xúc `(C)  d(I;d)=R`
`{|3.8+6.1+c|}/{sqrt{8^2+6^2}}=5`
`|30+c|=50`$\left[ \begin{array}{l}c=20\c=-80\end{array} \right.$  (Nhận)
Vậy `d : 8x+6y+20=0` hay `d : 8x+6y-80=0`

Sayhi3 · Answer

Đáp án:
`↓` `↓` `↓`
Giải thích các bước giải:
`(C):x^{2}+y^{2}-6x-2y-15=0`
`⇒`Tâm `I(3; 1)`
`⇒`Bán kính `R=5`
Gọi `d` là đường thẳng cần tìm.
Vì `d //// Δ:8x+6y+2023=0`
`⇒`Phương trình của `d:8x+6y+c=0(c
e2023)`
Vì `d` là phương trình tiếp tuyến của `(C)`
`⇒R=d(I, d)`
`⇔5=\frac{|8.3+6.1+c|}{\sqrt{8^{2}+6^{2}}}`
`⇔5=\frac{|30+c|}{10}`
`⇔50=|30+c|`
`⇔`$\left[\begin{matrix} c=20(tm)\ c=-80(tm)\end{matrix}ight.$
Vậy có hai dạng thỏa yêu cầu bài toán:
`d:8x+6y+20=0`
`d:8x+6y-80=0`

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình $x^2+ y^2 −6x−2y-15=0$ . Viết phương trình tiếp tuyến của(C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $8x+6y+2023=0$

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Lưu vào

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2−6x−2y−15=0x^2+ y^2 −6x−2y-15=0. Viết phương trình tiếp tuyến của(C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 8x+6y+2023=08x+6y+2023=0

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình $x^2+ y^2 −6x−2y-15=0$ . Viết phương trình tiếp tuyến của(C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $8x+6y+2023=0$