Câu 2. (1,5 điểm) a)Có ba cái hộp, hộp thứ nhất chứa 2 quả cầu dán nhân 4,B; hộp thứ hai chứa 3 quả cầu dán nhãn a,b,c; hộp thứ ba có 2 quả cầu dán nhãn 1,2 . Lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong mỗi hộp trên. Hãy vẽ sơ đồ hình cây để thể hiện tất cả các kết quả có thể xảy ra. b) Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau và lớn hơn 4500?

Đáp án+ Giải thích các bước giải:

  Bài 2:

a, (Hình)

b, Gọi số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là: `\overline{abcd}`

( a,b,c,d `\in A = {1;2;3;4;5;6}`)

Thực hiện liên tiếp:

TH1: `a \in {4} =>` 1 cách

          `b \in {5;6}\\{a} =>` 2 cách

          `c,d \in A\\{b;c} => A_{4}^{2}` cách

TH2: `a \in {5;6} =>`2 cách

          `b,c,d \in A\\{a} => A_{5}^{3}` cách

`=> Có: 2.A_{4}^2 + 2.A_{5}^{3} = 144` cách