Câu 1. (1,0 điểm) a) Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai y= f (x) như hình 10.1. Hãy tim tập nghiệm của bất phương trình f(x)$\geq$ 0. b) Cho bất phương trình $2x^2 +2(m-3)x+3(m^2 −3) ≥ 0$ (m là tham số thực). Tìm tham số m để tập nghiệm của bất phương trình là R

Câu `1:`

`a)`

Dựa vào đồ thị, ta có:

`+` Đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ là `x=-2` và `x=3/2`

`+` Phần đồ thị nằm phía trên trục hoành ứng với các giá trị `x` nằm giữa hai giao điểm này.

`=>` Tập nghiệm của bất phương trình `f(x)ge0` là `S=[-2;3/2]`

`b)`

Để bất phương trình bậc hai `ax^2+bx+cge0` có tập nghiệm là `RR`,  điều kiện cần và đủ là: `{(a>0),(Delta'le0):}`

`a=2>0` (luôn đúng)

`Delta'=(m-3)^2-2.3(m^2-3)=(m^2-6m+9)-6(m^2-3)=m^2-6m+9-6m^2+18=-5m^2-6m+27`

`Delta'le0=>-5m^2-6m+27le0`

Xét phương trình `-5m^2-6m+27=0` có các nghiệm `m=9/5` và `m=-3`

Ta có bảng xét dấu: Ảnh

`=> m le -3` hoặc `mge9/5`

`=> m in (-oo;-3] ∪ [9/5;+oo)`

`cccolor{#8FBC8F}{~} cccolor{#C1FFC1}{b} cccolor{#B4EEB4}{u} cccolor{#9BCD9B}{i} cccolor{#698B69}{g} cccolor{#2E8B57}{i} cccolor{#54FF9F}{a} cccolor{#4EEE94}{p} cccolor{#43CD80}{h} cccolor{#98FB98}{o} cccolor{#008B45}{n} cccolor{#00FF00}{g} cccolor{#00EE00}{9} cccolor{#00CD00}{9} cccolor{#ADFF2F}{9} cccolor{#228B22}{~}`
            $\color{HotPink}{\heartsuit}$
$\color{pink}{\heartsuit 𝕻𝖍𝖚𝖔𝖓𝖌𝖌 \ 𝕷𝖎𝖓𝖍𝖍 \heartsuit}$