Tổ 1 có 5 nam và 6 nữ. Tổ 2 có 4 nam và 7 nữ . Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ 2 học sinh để được 4 học sinh . Tính xác suất để trong 4 học sinh được chọn có đúng 1 học sinh nữ.

Đáp án:

 `\frac{92}{605}`

Giải thích các bước giải:

Chọn mỗi tổ 2 học sinh bất kì có: $C^2_{11} . C^2_{11} = 3025$ cách

`=> n(\Omega) =3025`

Gọi `A` là biến cố "Chọn mỗi tổ `2` học sinh để được `4` học sinh được chọn có đúng `1` học sinh nữ"

TH1: Chọn đúng `1` học sinh nữ ở tổ `1`

`=>` có $C^1_5 . C^1_6 . C^2_{4} = 180$ cách

TH2: Chọn đúng `1` học sinh nữ ở tổ `2`

`=>` có $C^2_{5} . C^1_4 . C^1_7 = 280$ cách

`=> n(A) = 180+280=460`

Xác suất để trong `4` học sinh được chọn có đúng `1` học sinh nữ là: 

`P(A) = \frac{460}{3025} = \frac{92}{605}`