Bài 5 (0,5 điểm): Tìm các số nguyên 7 để biểu thức sau có giá trị là số nguyên: A = $\frac{2n-1}{3-n}$ 

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Ta có: `A = (2n - 1)/(3 - n)`     `(` ĐK: `n ne 3)`

             `= (2n - 6 + 5)/(3 - n)`

             `= (2n - 6)/(3 - n) + 5/(3 - n)`

             `= (-6 + 2n)/(3 - n) + 5(3 - n)`

             `= (-2(3 - n))/(3 - n) + 5/(3 - n)`

             `= -2 + 5/(3 - n)`

Để `A in ZZ => 5/(3 - n) in ZZ`

     `=> 3 - n in Ư_{(5)}`

     Hay `3 - n in {-5; -1; 1; 5}`

Ta có bảng sau:
\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{ 3 - n }&\text{ -5 }&\text{ -1 }&\text{ 1 }&\text{ 5 }\\\hline \text{n}&\text{8}&\text{4}&\text{2}&\text{-2}\\\hline\end{array}

Vậy `A in ZZ` tại `x in {8; 4; 2; -2}`

~MioWiky~