xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD biết AB=8cm, AD=6cm

Gọi `O` là giao điểm của hai đường chéo `AC` và `BD`

Mặt khác `A,B,C,D` thuộc cùng một đường tròn (T/c tứ giác nội tiếp) và `OA=OB=OC=OD` (Tính chất hình chữ nhật)

`=>` Tâm của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật `ABCD` chính là điểm `O` có bán kính `R=OA`

Ta có: `AB=DC=8 \ \text(cm)`

Xét `\DeltaADC` vuông tại `D`, có:

`AC^2=AD^2+DC^2` (Định lý Pytago)

`=>` `AC=sqrt(AD^2+DC^2)=10 \ (\text(cm))`

Lại có `O` là trung điểm `AC` (T/c hình chữ nhật)

`=>` `R=OA=(AC)/2=10/2=5 \ (\text(cm))`

Vậy tâm của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật `ABCD` là giao điểm của hai đường chéo và đường tròn đó có `R=5 \ \text(cm)`

$\\$

`\bb\color{#3a34eb}{\text{@hoanganhnguyen09302}}`