tìm chữ số a biết rằng 20a20a20a chia hết cho 7 (20a20a20a là một chữ số)

Ta có :

$\overline{20a20a20a}$ = $\overline{20a20a}$ `. 1000 +` $\overline{2a}$ $\vdots$ `7`

`⇒` ($\overline{20a}$ `. 1000 +` $\overline{20a}$) `. 1000 +` $\overline{20a}$ $\vdots$ `7`

`⇒` $\overline{20a}$ `. 1001 . 1000 +` $\overline{20a}$ $\vdots$ `7`

`⇒` $\overline{20a}$ `. 1001000` $\vdots$ `7`

Vì `1001000` $\not\vdots$ `7` 

`⇒` $\overline{20a}$ $\vdots$ `7`

Mà $\overline{20a}$ `= 200 + a`

`⇒ 196 + 4 + a`

Vì `196` $\vdots$ `7`

`⇒ a + 4` $\vdots$ `7`

`⇒ a = 3`

   Vậy `a = 3`