Đạo hàm của hàm số y=(2x-1) $\sqrt{x^{2}+x}$ là

Đáp án:

$\dfrac{8 x^2 + 4 x - 1}{2\sqrt{x^2+x}}.$ 

Giải thích các bước giải:

$y=(2x-1)\sqrt{x^2+x}\\ y'=(2x-1)'\sqrt{x^2+x}+(2x-1)(\sqrt{x^2+x})'\\ =2\sqrt{x^2+x}+(2x-1).\dfrac{(x^2+x)'}{2\sqrt{x^2+x}}\\ =2\sqrt{x^2+x}+(2x-1).\dfrac{2x+1}{2\sqrt{x^2+x}}\\ =2\sqrt{x^2+x}+\dfrac{4x^2-1}{2\sqrt{x^2+x}}\\ =\dfrac{4(x^2+x)+4x^2-1}{2\sqrt{x^2+x}}\\ =\dfrac{8 x^2 + 4 x - 1}{2\sqrt{x^2+x}}.$