cho 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ người ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. số cách sắp xếp để không có 2 bạn nữ nào ngồi cạnh nhau.

TH1: không có bạn nữ

$A_7^5$ (cách)

TH2: Có 1 bạn nữ

$C_7^4.3.5!$ (cách)

TH3: Có 2 bạn nữ

$A_7^3.C_3^2.A_4^2$ (cách)

TH4: Có 3 bạn nữ

$A_7^2.3!$ (cách)

Vậy có $A_7^5+C_7^4.3.5!+A_7^3.C_3^2.A_4^2+A_7^2.3!=22932$ (cách xếp)