Một mảnh vườn hình thang như hình vẽ. Tính diện tích mảnh vườn biết đáy lớn hình thang gấp 3 lần đáy bé của nó.

    Gọi diện tích mảnh vườn là `1/2(a + b) xx h` (`a, b, h` lần lượt là đáy lớn, đáy bé và chiều cao của mảnh vườn)

          Ta có: `a = 3 xx b`

   `=> 1/2(a + b) xx h = 1/2(3 xx b + b) xx h`

   `=> 1/2(a + b) xx h = 1/2 xx 4 xx b xx h`

   `=> 1/2(a + b) xx h = 2 xx b xx h`

           Mà diện tích hình tam giác lớn lại là `3 xx b xx h : 2`

   `=> 2 xx b xx h - 3 xx b xx h : 2 = 12`

   `=> (b xx h) xx 2 - (b xx h) xx (3 xx 1/2) = 12`

   `=> (b xx h) xx 2 - (b xx h) xx 3/2 = 12`

   `=> (b xx h) xx (2 - 3/2) = 12`

   `=> (b xx h) xx 1/2 = 12`

   `=> b xx h = 12 : 1/2`

   `=> b xx h = 24`

   `=> a xx h = 3 xx b xx h = 3 xx 24 = 72`

          Ta lại có: `1/2(a + b) xx h`

                      `= 1/2 xx a xx h + 1/2 xx b xx h`

                  Thay `72` vào `a xx h` và `24` vào `b xx h`. Ta được:

                       `= 1/2 xx 72 + 1/2 xx 24`

                       `= 36 + 12`

                       `= 48(cm²)` 

                   Vậy: Diện tích mảnh vườn đó là `48cm²`

              $\color{#1c1c1c}{\text{I}}$$\color{#363636}{\text{t}}$$\color{#4f4f4f}{\text{s}}$$\color{#696969}{\text{m}}$$\color{#828282}{\text{e}}$$\color{#9c9c9c}{\text{F}}$$\color{#b5b5b5}{\text{r}}$$\color{#cfcfcf}{\text{e}}$$\color{#eee9e9}{\text{d}}$