Bài 8: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . a) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(-1;−2) và bán kính R =$\sqrt{10}$ . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng: (d): $x+3y-3=0$

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 a) phương trình đường tròn `(C)`:

`(x+1)^2 + (y+2)^2 = (\sqrt{10})^2`

`<=>` `(x+1)^2 + (y+2)^2 = 10`

b) gọi `d'` là đường tiếp tuyến của `C`

`->` `d'`: `ax + by + c = 0`

vì `d' //// d`

`->` `a = 1`; `b = 3`; `c ne -3`

`->` `d'`: `x + 3y + c = 0`

$d(I;d')$ `= (|-1.1 -2.3 + c|)/(\sqrt{1^2 + 3^2}) = R = \sqrt{10}`

`<=>` `(|c-7|)/(\sqrt{10}) = \sqrt{10}`

`<=>` `|c-7| = 10`

`<=>` `c = 17`  (TM)  hoặc `c = -3`  (KTM)

`=>` `d'`: `x + 3y + 17 = 0`