Bài 7: (2.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-2;1),B(2;−3) và đường thẳng (d):3x+4y+7=0 a) Viết phương trình tham số của đường thẳng ($d_1$) đi qua hai điểm A, B. b) Viết phương trình đường thẳng ($d_2$) đi qua A và vuông góc đường thẳng (d). c) Tính cos góc giữa 2 đường thẳng ($d_1$)và ($d_2$).

Bài `7:`

`a)`

VTCP `\vec{u_(d_1)}=\vec{AB}=(2-(-2);-3-1)=(4;-4)=(1;-1)`

Đường thẳng `(d_1)` đi qua `A(-2;1)` vào có VTCP `\vec{u_(d_1)}`

Phương trình tham số của `(d_1)`

`{(x=-2+t),(y=1-t):} (t in RR)`

`b)`

Đường thẳng `(d)` có VTPT `\vec{n_d}=(3;4)`

Vì `(d_2) bot (d)` nên `(d_2)` nhận VTPT của `(d)` làm VTCP `\vec{d_2}=(3;4)=>\vec{n_(d_2)}=(4;-3)`

Đường thẳng `(d_2)` đi qua `A(-2;1)` và có VTPT `\vec{n_(d_2)}=(4;-3)`

Phương trình tổng quát của `(d_2)`

`4(x+2)-3(y-1)=0<=>4x-3y+11=0`

`c)`

Đường thẳng `(d_1)` có VTPT `\vec{n_(d_1)}=(1;1)`

Đường thẳng `(d_2)` có VTPT `\vec{n_(d_2)}=(4;-3)`

Gọi `alpha` là góc giữa `(d_1)` và `(d_2)`

`cos alpha = (|\vec{n_(d_1)} . \vec{n_(d_2)}|)/(|\vec{n_(d_1)}| . |\vec{n_(d_2)}|) = (|1.4+1.(-3)|)/(sqrt(1^2+1^2) . sqrt(4^2 + (-3)^2))=(|4-3|)/(sqrt2 . sqrt25)=1/(5sqrt2)=sqrt2/10`

`cccolor{#8FBC8F}{~} cccolor{#C1FFC1}{b} cccolor{#B4EEB4}{u} cccolor{#9BCD9B}{i} cccolor{#698B69}{g} cccolor{#2E8B57}{i} cccolor{#54FF9F}{a} cccolor{#4EEE94}{p} cccolor{#43CD80}{h} cccolor{#98FB98}{o} cccolor{#008B45}{n} cccolor{#00FF00}{g} cccolor{#00EE00}{9} cccolor{#00CD00}{9} cccolor{#ADFF2F}{9} cccolor{#228B22}{~}`
            $\color{HotPink}{\heartsuit}$
$\color{pink}{\heartsuit 𝕻𝖍𝖚𝖔𝖓𝖌𝖌 \ 𝕷𝖎𝖓𝖍𝖍 \heartsuit}$