Bài 6: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, lập phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn là 8, tiêu cự bằng $2\sqrt{5}$

Đáp án:

PTCT ` (E): ` `(x^2)/(16) + (y^2)/(11) = 1 `

Giải thích các bước giải:

Giả sử ` (E) ` có dạng: 

` (x^2)/(a^2) + (y^2)/(b^2) = 1 ` `(a>b > 0)`

Độ dài trục lớn là ` 8 => 2a = 8 `

` => a = 4 `

Tiệu cự bằng ` 2\sqrt{5} => 2c = 2\sqrt{5} `

` => c = \sqrt{5} `

Ta có: ` b^2 = a^2 - c^2 = 11 `

` -> ` PTCT ` (E): ` ` (x^2)/(16) + (y^2)/(11) = 1 `