Bài 1:(1.5 điểm)

a) Giải phương trình: $\sqrt{x^2+4x+ 1}$ = $2x-1$
b) Cho f(x)=$3x^2 +5x−2$, hãy lập bảng xét dấu của f(x)từ đó suy ra nghiệm của bất phương t

Question

Bài 1:(1.5 điểm)

a) Giải phương trình: $\sqrt{x^2+4x+ 1}$ = $2x-1$
b) Cho f(x)=$3x^2 +5x−2$, hãy lập bảng xét dấu của f(x)từ đó suy ra nghiệm của bất phương trình: $3x^2+5x-2 \leq 0$

chiminh0 · Answer

`a)`
`sqrt{x^2+4x+1}=2x-1`
Bình phương `2` vế , ta được :
 `x^2+4x+1= 4x^2-4x+1`
`=> -3x^2+8x=0`
` `$\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{8}{3}\x=0\end{array} \right.$ 
Thay lần lượt các giá trị trên vào pt đã cho , ta thấy chỉ có `x=8/3` thỏa.
Vậy `S={8/3}`
`b)`
`f(x)=3x^2+5x-2
`f(x)=0`$\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{1}{3}\x=-2\end{array} \right.$ 
Bảng xét dấu : 
\begin{array}{|c|cc|}\hline x&-\infty&&-2&&\dfrac{1}{3}&&+\infty&\\hline f(x)&&+&0&-&0&+&& \\hline\end{array}
Kết luận : `f(x)x\in[-2;1/3] `

khanh1108 · Answer

Đáp án+Giải thích các bước giải:
 a) `\sqrt{x^2 +4x+1} = 2x-1`
`` `{(x^2 +4x+1 >= 0), (2x-1 >= 0), (x^2 + 4x+1 = (2x-1)^2) :}`
`` `{(x^2 +4x+1 >= 0), (x >= 1/2), (x^2 +4x+1 = 4x^2-4x+1 (**)) :}`
`` từ `(**)` `->` `3x^2-8x = 0`
`` $\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{8}{3}(TM)\x=0 (KTM)\end{array} \right.$ 
vậy nghiệm của phương trình là `x = 8/3`
b) giải `f(x) = 0`
`->` `3x^2 + 5x -2 = 0`
`` $\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{1}{3}\x=-2\end{array} \right.$ 
bảng xét dấu:
\begin{array}{|c|cc|}\hline x&-\infty&&-2&&\dfrac{1}{3}&&+\infty&\\hline f(x)&&+&0&-&0&+&& \\hline\end{array}
`->` nghiệm của bất phương trình: `3x^2 + 5x -2 leq 0` là `[-2; 1/3]`

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Bài 1:(1.5 điểm) a) Giải phương trình: $\sqrt{x^2+4x+ 1}$ = $2x-1$ b) Cho f(x)= $3x^2 +5x−2$ , hãy lập bảng xét dấu của f(x)từ đó suy ra nghiệm của bất phương trình: $3x^2+5x-2 \leq 0$

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Lưu vào

Bài 1:(1.5 điểm) a) Giải phương trình: √x2+4x+1√x2+4x+1\sqrt{x^2+4x+ 1} = 2x−12x−12x-1 b) Cho f(x)=3x2+5x−23x2+5x−23x^2 +5x−2, hãy lập bảng xét dấu của f(x)từ đó suy ra nghiệm của bất phương trình: 3x2+5x−2≤03x2+5x−2≤03x^2+5x-2 \leq 0

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

Bài 1:(1.5 điểm) a) Giải phương trình: $\sqrt{x^2+4x+ 1}$ = $2x-1$ b) Cho f(x)= $3x^2 +5x−2$ , hãy lập bảng xét dấu của f(x)từ đó suy ra nghiệm của bất phương trình: $3x^2+5x-2 \leq 0$