Bài 1:(1.5 điểm) a) Giải phương trình: $\sqrt{x^2+4x+ 1}$ = $2x-1$ b) Cho f(x)=$3x^2 +5x−2$, hãy lập bảng xét dấu của f(x)từ đó suy ra nghiệm của bất phương trình: $3x^2+5x-2 \leq 0$

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 a) `\sqrt{x^2 +4x+1} = 2x-1`

`<=>` `{(x^2 +4x+1 >= 0), (2x-1 >= 0), (x^2 + 4x+1 = (2x-1)^2) :}`

`<=>` `{(x^2 +4x+1 >= 0), (x >= 1/2), (x^2 +4x+1 = 4x^2-4x+1 (**)) :}`

`<=>` từ `(**)` `->` `3x^2-8x = 0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{8}{3}(TM)\\x=0 (KTM)\end{array} \right.\) 

vậy nghiệm của phương trình là `x = 8/3`

b) giải `f(x) = 0`

`->` `3x^2 + 5x -2 = 0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{1}{3}\\x=-2\end{array} \right.\) 

bảng xét dấu:

\begin{array}{|c|cc|}\hline x&-\infty&&-2&&\dfrac{1}{3}&&+\infty&\\\hline f(x)&&+&0&-&0&+&& \\\hline\end{array}

`->` nghiệm của bất phương trình: `3x^2 + 5x -2 leq 0` là `[-2; 1/3]`