Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Các phân giác BD và CE cất tại O. Kẻ OH, OK, OM lần lượt vuông góc với AC, AB, BC. a) Chứng minh tam giác BCD = tam giác CBE b) Chứng minh OB = OC c) Chứng minh OH = OK = OM và chứng minh A, O, M thẳng hàng Mn giúp em với ạ !

Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta BCD, \Delta CBE$ có:

$\widehat{BCD}=\widehat{EBC}$ 

Chung $BC$

$\widehat{DBC}=\dfrac12\hat B=\dfrac12\hat C=\widehat{ECB}$

$\to \Delta BCD=\Delta CBE(g.c.g)$

b.Ta có: $BO, CO$ là phân giác $\Delta ABC$

$\to \widehat{OBC}=\dfrac12\hat B=\dfrac12\hat C=\widehat{OCB}$

$\to \Delta OBC$ cân tại $O$

$\to OB=OC$

c.Ta có:  $BO$ là phân giác $\hat B, OH\perp AB, OM\perp BC\to OH=OM$

                $CO$ là phân giác $\hat C, OK\perp CA, OM\perp BC\to OK=OM$
$\to OH=OM=OK$

Ta có: $CO,BO$ là phân giác $\Delta ABC\to O$ là giao ba đường phân giác

$\to AO$ là phân giác $\hat A$

Vì $\Delta ABC$ cân tại $A$

$\to AO\perp CB$

Mà $OM\perp BC$

$\to A, O, M$ thẳng hàng