Bài 9 (1 điểm). Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh và 2 giáo viên thành một hàng. Tính xác suất để giữa 2 giáo viên có đúng 5 em học sinh.

Ta có: `n_((\Omega))=12! =479001600`

Biến cố `A`: "Giữa hai giáo viên có đúng năm em học sinh"

`+` Chọn `5` em học sinh có `C_10^5` cách

`+` Chọn `2` giáo viên có `1` cách

`+` Coi `5` em học sinh được chọn và `2` giáo viên là một nhóm. Như vậy, theo yêu cầu đề bài sẽ có `2*5!` cách lập nhóm

`+` Sắp xếp nhóm đó với `5` em học sinh còn lại có `6!` cách

`=>` `n_((A))=C_10^5*1*2*5!*6! = 43545600`

`=>` `P_((A))=1/11`

$\\$

`\bb\color{#3a34eb}{\text{@hoanganhnguyen09302}}`