Bài 8 (1 điểm). Một chiếc hộp chứa 5 bị xanh và 6 bị đỏ. Lầy ngẫu nhiên 4 viện bi từ hộp. Tính xác suất 4 bị lấy được có đủ 2 màu.

Đáp án:

$\dfrac{31}{33}$ 

Giải thích các bước giải:

Gọi biến cố A: "Lấy được 4 viên bi có đủ cả 2 màu từ chiếc hộp chứa 5 bi xanh và 6 bi đỏ"

Vậy biến cố $\overline{A}$: "Lấy được 4 viên bi không đủ 2 màu từ chiếc hộp chứa 5 bi xanh và 6 bi đỏ"

TH1) Lấy được $4$ bi toàn xanh: $C^4_5=5$ cách

TH2) Lấy được $4$ bi toàn đỏ: $C^4_6=15$ cách 

Vậy $n(\overline{A})=15+5=20$

CÓ $n(\Omega)=C^4_{11}=330$

Vậy $P(\overline{A})=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{20}{330}=\dfrac{2}{33}$

$\rightarrow$ $P(A)=1-\dfrac{2}{33}=\dfrac{31}{33}$