Bài 6 (1 điêm ): Kết thúc học kỳ I lớp 7A có số học sinh xếp loại giỏi bằng $\frac{3}{8}$ số học sinh được xếp loại khá. Đến cuối năm có 7 học sinh vươn lên đạt loại giỏi và 1 học sinh loại giỏi bị chuyển loại xuống khá nên số học sinh giỏi chỉ bằng $\frac{9}{13}$  số học sinh khá. Tính số học sinh lớp 7A biết cả hai học kỳ lớp 7A chỉ có học sinh xếp loại văn hoá Khá và Giỏi.

Đáp án: $44$ học sinh 

Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh xếp loại khá của lớp $7A$ là $8x,x\in N$

$\to$Số học sinh giỏi lớp $7A$ là $3x$ vì số học sinh giỏi bằng $\dfrac38$ số học sinh khá

$\to$Số học sinh lớp $7A$ là $3x+8x=11x$

Vì đến cuối năm có $7$ học sinh vươn lên đạt loại giỏi và $1$ học sinh bị loại xuống loại khá nên số học sinh giỏi chỉ bằng $\dfrac9{13}$ số học sinh khá

$\to \dfrac{3x+7-1}{8x-7+1}=\dfrac{9}{13}$

$\to \dfrac{3x+6}{8x-6}=\dfrac{9}{13}$

$\to 13(3x+6)=9(8x-6)$

$\to 39x+78=72x-54$

$\to 33x=132$

$\to x=4$

$\to$Số học sinh lớp $7A$ là:

$$11\cdot 4=44(\text{học sinh})$$