Chứng minh phân số n+1/2n+3 ; 2m+3/m+1 tối giản

Đáp án +Giải thích các bước giải

 `(n+1)/(2n+3)`

Gọi ` Ư CLN(n+1;2n+3)=d`

`=>n+1 vdots d`

`=>2n+3 vdots d`

`=>2(n+1) vdots d`

`=>2n+2 vdots d`

`=>(2n+3)-(2n+2) vdots d`

`=>2n+3-2n-2 vdots d`

`=>1 vdots d`

`=> ƯC LN(n+1;2n+3)=1`

Vậy `(n+1)/(2n+3)` là phân số tối giản

                                                                   

`(2m+3)/(m+1)`

Gọi ` Ư CLN(2m+3;m+1)=d`

`=>2m+3 vdots d`

`=>m+1 vdots d`

`=>2(m+1) vdots d`

`=>2m+2 vdots d`

`=>(2m+3)-(2m+2) vdots d`

`=>2m+3-2m-2 vdots d`

`=>1 vdots d`

`=>Ư CLN(2m+3;m+1)=1`

Vậy `(2m+3)/(m+1)` là phân số tối giản