Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ nhóm 10 học sinh đó đi lao động. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ. - Chi tiết giúp mình với ạ :3

Cách 1:

Chọn ngẫu nhiên `3` học sinh trong `10` học sinh: $n(\Omega)=C^3_{10}$

Gọi `A` là biến cố: "`3` học sinh được chọn có ít nhất `1` học sinh nữ"

Trường hợp 1: `1` học sinh nữ, `2` học sinh nam:

$C^1_{3}. C^2_{7}=63$

Trường hợp 2: `2` học sinh nữ, `1` học sinh nam:

$C^2_{3}. C^1_{7}=21$

Trường hợp 3: `3` học sinh nữ, `0` học sinh nam:

$C^3_{3}.C^0_{7}=1$

`=>n(A)=85`

`=>`$p(A)=\dfrac{85}{C^3_{10}}=\dfrac{17}{24}$

Cách 2:

Ta có: $n(\Omega)=C^3_{10}$

Gọi `A` là biến cố: "`3` học sinh được chọn có ít nhất `1` học sinh nữ"

`=>\overline{A}:`  "`3` học sinh được chọn không có học sinh nữ"

`=>`$n(\overline{A})=C^3_{7}$

`=>`$p(\overline{A})=\dfrac{C^3_{7}}{C^3_{10}}=\dfrac{7}{24}$

`=>p(A)=1-7/24=17/24`