Cho tam giác MNP vuông tại M. Gọi A là trung điểm cuả NP. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho AM = AE. Chứng minh: a) Tam giác AMN bằng tam giác AEP b) EP vuông góc với MP c) MA = 1/2 NP

Đáp án:

a: Xét ΔAMN và ΔAEP có

AM=AE
góc MAN=góc EAP

AN=AP

=>ΔAMN=ΔAEP

b: Xét tứ giácc MNEP có

A là trung điểm chung của ME và NP

góc NMP=90 độ

=>MNEP là hình chữ nhật

=>EP vuông góc MP

c: ΔMNP vuông tại M

mà MA là trung tuyến

nên MA=1/2NP