cho đa thức Q(x) = -3x^4 + 4x^3 + 2x^2+2/3-3x-2x^4-4x^3+8x^4+1+3x a)thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến b)chứng tỏ Q(x) không có nghiệm

`a)`

Thu gọn và sắp xếp đa thức `Q(x)`

`→` Ta được: 

     `Q(x) = -3x^4 + 4x^3 + 2x^2+ 2/3- 3x- 2x^4- 4x^3+ 8x^4+1+ 3x`

`= (8x^4- 3x^4- 2x^4)+ (4x^3- 4x^3)+ 2x^2+ (3x-3x)+ (2/3+ 1)`

`= 3x^4+ 2x^2+ 5/2`

`@` Vậy, `Q(x)=3x^4+ 2x^2+ 5/2`

`b)`

Ta có: `@` `3x^4 ≥0` `∀x`

           `@` `2x^2≥0` `∀x`

`⇒ 3x^4+ 2x^2≥0` `∀x`

`⇒ Q(x)= 3x^4+ 2x^2+ 5/2≥ 5/2` `∀x`

`⇒ Q(x) ≠0` `∀x`

Vậy, đa thức `Q(x)` vô nghiệm.

`~` $kiddd$ `~`