cho đa thức f(x)=ax ³+bx ² +cx+d(với a,b,c,d là số nguyên) Biết 7a+b+c=0.Chứng minh f(3) × f(-2) là số chính phương

`f(x)=ax^3 +bx^2 +cx+d`

`=>f(3)=27a+9b+3c+d`

`f(-2)= -8a+4b-2c+d`

`=>f(3)-f(-2)=27a+9b+3c+d-(-8a+4b-2c+d)=35a+5b+5c=5(7a+b+c)=0`

`=>f(3)=f(-2)`

`=>f(3) . f(-2)=[f(3)]^2 =[f(-2)]^2` ( là scp )