Phản ứng phân huỷ một loại hoạt chất kháng sinh có hệ số nhiệt độ là 2,5. Ở 27oC, sau 10 giờ thì lượng hoạt chất giảm đi một nửa. Khi đưa vào cơ thể người (37oC) thì sau bao lâu hoạt chất kháng sinh này còn lại 6,25% so với ban đầu?

`a)`

`{v_{37°C}}/{v_{27°C}}=gamma^{{t_{37°C} - t_{27°C}}/{10}}`

`= 2,5^{{37-27}/{10}}= 2,5`

Tốc độ phản ứng tại `37°C` gấp `2,5` lần tốc độ tại `27°C`

Thời gian phản ứng tỉ lệ nghịch với tốc độ phản ứng

Khi tốc độ phản ứng tăng `2,5` lần `->` Thời gian phản ứng giảm `2,5` lần

`->` Thời gian bán hủy của hoạt chất kháng sinh ở `37°C`:

$t_{1/2}= 10 :2,5= 4(h)$

Gọi `T` là thời gian để hoạt chất còn lại `6,25%` so với ban đầu.

Lượng chất ban đầu là `100%`

Ta có:

`{m}/{m_0}= {%m}/{%m_0}= 2^{{-T}/{t_{text{1/2}}}}`

Hay `{6,25}/{100}= 2^{{-T}/{4}}`

`-> T= 16(h)`

Vậy sau `16h` lượng hoạt chất còn lại `6,25%` so với ban đầu.