Mình cần rất gấp . Các bạn giúp mình với

Đáp án:

 B

Giải thích các bước giải:

 Để tìm được phương trình đường trung trực của đoạn thẳng MN, ta cần tìm tọa độ điểm giữa của đoạn thẳng MN, gọi là I. Ta có:

Tọa độ điểm I là trung điểm của hai điểm M(1, 3) và N(-3, 5):

$$I\left(\frac{1+(-3)}{2},\frac{3+5}{2}\right)=I(-1, 4)$$

Vậy tọa độ của điểm I là (-1, 4).

Để tìm phương trình đường thẳng đi qua I và vuông góc với đoạn MN, ta cần xác định hệ số góc của đoạn MN. Ta có:

Hệ số góc của đoạn thẳng MN là:

$$m_{MN} = \frac{y_N - y_M}{x_N - x_M} = \frac{5 - 3}{-3 - 1} = -\frac{1}{2}$$

Vậy hệ số góc của đường thẳng đoạn trung trực của MN sẽ là:

$$m_{d} = \frac{1}{m_{MN}} = -2$$

Sử dụng công thức phương trình đường thẳng đi qua điểm I có hệ số góc là m và có tọa độ là (x_I, y_I):

$$y - y_I = m(x - x_I)$$

Thay I(-1, 4) và m = -2 vào công thức trên, ta được:

$$y - 4 = -2(x + 1)$$

$$y + 2x + 6 = 0$$

Phương trình đường thẳng trung trực của đoạn MN là đường thẳng có phương trình:

$$y + 2x + 6 = 0$$

Vậy đáp án đúng là B. -2x + y - 6 = 0.