Ở nhiệt độ 100 độ c, phản ứng thứ nhất có tốc độ gấp đôi phản ứng thứ hai. Hệ số nhiệt độ của phản ứng thứ nhất là 2, phản ứng thứ 2 là 4. Hỏi ở nhiệt độ nào thì hai phản ứng trên có tốc độ bằng nhau? Giải chi tiết ạ ^^

Đáp án: $110^oC$

Giải thích các bước giải:

Ở $100^oC$, phản ứng thứ nhất có tốc độ $2v$, phản ứng thứ hai có tốc độ $v$ 

Ở $T^oC$: 

$\dfrac{v_1}{2v}=\gamma_1^{\frac{T-100}{10}}$ 

$\Rightarrow v_1=2v.2^{\frac{T-100}{10}}$ 

$\dfrac{v_2}{2v}=\gamma_2^{\frac{T-100}{10}}$ 

$\Rightarrow v_2=v.4^{\frac{T-100}{10}}=v.2^{\frac{T-100}{5}}$ 

Ta có $v_1=v_2\Rightarrow 2.2^{\frac{T-100}{10}}=2^{\frac{T-100}{5}}$ 

$\Rightarrow 2^{\frac{T-100}{5}-\frac{T-100}{10}}= 2$ 

$\Rightarrow \dfrac{T-100}{5}-\dfrac{T-100}{10}=1$ 

$\Rightarrow T=110^oC$