xếp 5 quyển sách toán và 5 quyển sách văn khác nhau trên một kệ dài . Tính xác suất để 2 quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau

Đáp án:

`\frac{1}{126}`

Giải thích các bước giải:

Số cách xếp `10` quyển sách lên một kệ sách dài là `10!` .

`=>` Không gian mẫu: `n ( Ω ) = 10!`

Gọi `A` là biến cố: “Các quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau”.

Ta xếp các cuốn sách cùng một bộ môn thành một nhóm

Trước hết ta xếp 2 nhóm lên kệ sách chúng ta có: `2!` cách xếp

Với mỗi cách xếp 2 nhóm đó lên kệ ta có `5!` cách hoán vị các cuốn sách Toán và `5!` cách hoán vị các cuốn sách Văn.

`=> n(A) = 5!.5!.2! `

Xác suất cần tìm là `P(A)=\frac{5!.5!.2!}{10!}=\frac{1}{126}`