rút gọn biểu thức P=(1-$\frac{2}{2-\sqrt[]{x}}$):($\frac{\sqrt[]{x}-2}{x-\sqrt[]{x}-2}$+$\frac{x}{x+\sqrt[]{x}}$) với x$\geq$0;x$\neq$4 x lớn hơn 4 ko phải lớn hơn & = 4

Đáp án: $P = \dfrac{{x + \sqrt x }}{{2\left( {\sqrt x  - 2} \right)}}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
Dkxd:x > 0;x \ne 4\\
P = \left( {1 - \dfrac{2}{{2 - \sqrt x }}} \right):\left( {\dfrac{{\sqrt x  - 2}}{{x - \sqrt x  - 2}} + \dfrac{x}{{x + \sqrt x }}} \right)\\
 = \dfrac{{2 - \sqrt x  - 2}}{{2 - \sqrt x }}:\left( {\dfrac{{\sqrt x  - 2}}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}} + \dfrac{x}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 1} \right)}}} \right)\\
 = \dfrac{{ - \sqrt x }}{{2 - \sqrt x }}:\left( {\dfrac{1}{{\sqrt x  + 1}} + \dfrac{1}{{\sqrt x  + 1}}} \right)\\
 = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}}:\dfrac{2}{{\sqrt x  + 1}}\\
 = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}}.\dfrac{{\sqrt x  + 1}}{2}\\
 = \dfrac{{x + \sqrt x }}{{2\left( {\sqrt x  - 2} \right)}}
\end{array}$