Hép mi! Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng nhỏ hơn chiều dài 10m. nếu tăng chiều dài lên 5m, giảm chiều rộng 4m,thì diện tích giảm 50m². Tính chiều dài, rộng ban đầu

Đáp án: $20m;10m$

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều rộng ban đầu là $x\left( {x > 0} \right)\left( m \right)$

Chiều dài ban đầu là $x + 10\left( m \right)$

Diện tích ban đầu là $S = x.\left( {x + 10} \right)\left( {{m^2}} \right)$

Tăng chiều dài thêm 5m và giảm chiều rộng đi 4m thì chiều dài và chiều rộng mới là $x + 10 + 5 = x + 15\left( m \right);x - 4\left( m \right)$

Diện tích lúc sau là: $\left( {x + 15} \right).\left( {x - 4} \right)\left( {{m^2}} \right)$

Diện tích giảm $50{m^2}$ nên:

$\begin{array}{l}
x\left( {x + 10} \right) - \left( {x + 15} \right).\left( {x - 4} \right) = 50\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 10x - \left( {{x^2} - 4x + 15x - 60} \right) = 50\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 10x - {x^2} - 11x + 60 = 50\\
 \Leftrightarrow  - x =  - 10\\
 \Leftrightarrow x = 10\left( {tm} \right)\left( m \right)\\
 \Leftrightarrow x + 10 = 20\left( m \right)
\end{array}$

Vậy chiều dài và chiều rộng ban đầu là $20m;10m$