Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án`+`Giải thích các bước giải:
Số hạng tổng quát trong khai triển `(4x^{3}-\frac{5}{2})^{12}` là:
`T_{k}=C_{12}^{k}.(4x^{3})^{12-k}.(\frac{-5}{2})^{k}`
`=C_{12}^{k}.4^{12-k}.x^{36-3k}.(-5)^{k}.2^{-k}`
Số hạng chứa `x^{18}` ứng với: `36-3k=18⇔k=6`
Vậy số hạng chứa `x^{18}` trong khai triển: `C_{12}^{6}.4^{12-6}.(-5)^{6}.2^{-6}=924000000`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Điều kiện : `(k\inN; 1<=k<=12)`
`(4x^3-5/2)^12=sum_{k=0}^12C_{12}^k.(4x^3)^{12-k}.(-5/2)^k`
`=sum_{k=0}^12C_{12}^k.4^{12-k}.x^{36-3k}.(-5/2)^k`
Số hạng chứa `x^18<=>x^{36-3k}=x^{18}<=>36-3k=18<=>k=6` (Nhận)
Vậy số hạng cần tìm : `C_{12}^6. 4^{12-6}.x^{18}.(-5/2)^6=924000000x^18`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
2467
5236
1258
sửa: `C_{12}^{6}.4^{12-6}.x^{36-3.6}.(-5)^{6}.2^{-6}=924000000x^{18}`