Cần nhanh...........

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi phương trình đường thẳng `(d)` là `y=ax+b`

`(d)` đi qua `M(-1;-2)` và có hệ số góc là `k`

`⇒x=-1;y=-2;a=k` thỏa mãn công thức `y=ax+b`

Thay `x=-1;y=-2;a=k` vào công thức có:

`-k+b=-2`

`⇔k-b=2`

`⇔b=k-2`

`⇒` Phương trình đường thẳng `(d)` có dạng: `y=kx+k-2`

`a,` Hoành độ giao điểm `(P)` và `(d)` là nghiệm của phương trình:

`-x^2=kx+k-2`

`⇔x^2+kx+k-2=0(1)`

Có `Δ=k^2-4.(k-2)`

`=k^2-4k+8=k^2-4k+4+4`

`=(k-2)^2+4>=4>0` với mọi `k`

`⇒Δ>0` với mọi `k`

`⇒` Phương trình `(1)` có hai nghiệm phân biệt với mọi `k`

`⇒(d)` luôn cắt `(P)` tại `2` điểm phân biệt với mọi `k`

`b,` Với `x_1;x_2` là hoành độ giao điểm của `(d)` và `(P)`

`⇒x_1;x_2` là nghiệm của phương trình `(1)`. Theo Viét có:

`{(x_1+x_2=-k),(x_1x_2=k-2):}`

`(d)` cắt `(P)` tại hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung

`⇒{(x_1<0),(x_2<0):}`

`⇒{(x_1+x_2<0),(x_1x_2>0):}`

`⇔{(-k<0),(k-2>0):}`

`⇔{(k>0),(k>2):}`

Vậy với `k>2` thì `(d)` cắt `(P)` tại hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung

`#Pô`