Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a có SA=a2 và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) a, Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) b, Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD)

a) Ta có: `SA ⊥ (ABCD) => SA ⊥ AD`

`=> AD` là hình chiếu của `SD` trên `(ABCD)`

`=> (SD;(ABCD)) = (SD;AD)`

`triangleSAD` vuông tại `A` có

`tan(hat{SDA})={SA}/{AD}={a^2}/a=1.a`

`=> hat{SDA} = 45^o`

Vậy góc giữa SD và (ABCD) bằng `45^o`

b) chứng minh tương tự phần a:

`AB` là hình chiếu của `SB` trên `(ABCD)`

`=> (SB;(ABCD)) = (SB;AB)`

`triangleSAB` vuông tại `A` có

`tan(hat{SBA})={SA}/{AB}={a^2}/a=1.a`

`=> hat{SBA} = 45^o`

Vậy góc giữa SB và (ABCD) bằng `45^o`