Xét tính đơn điệu của hàm số: `abs(x^2-4x+3) + 2x +3`

Đáp án:

hàm số nb từ $(-\infty;1)$ và đồng biến từ $(1;+\infty)$

Giải thích các bước giải:

 $y=|x^2-4x+3|+2x+3$
$y=\begin{cases}x^2-2x+6\text{ khi $x\leq 1$ và $x\geq 3$}\\-x^2+6x\text{ khi 1<x<3}\end{cases}$

Vẽ hàm $f(x)=x^2-2x+6$ với $x\leq 1$ và $x\geq 3$

Hàm số có tâm đối xứng là $I(1;5)$

Đi qua 2 điểm $(-1;9)$ và $(3;9)$ 

Lưu ý khoảng từ $(1;3)$ thì loại bỏ

(Ảnh đầu tiên) 

Vẽ hàm số $g(x)=-x^2+6x $khi $1<x<3$

Trục đối xứng $(3;9)$

Đi qua điểm $(1;5)$ và $(5;5)$

Lưu ý chỉ lấy khoảng $(1;3)$

(Ảnh thứ 2)

Khi kết hợp lại 2 đồ thị thì ta được ảnh 3

Dựa vào hình dáng đồ thị thì có thể kết luận hàm số nb từ $(-\infty;1)$ và đồng biến từ $(1;+\infty)$

----

Thích vẽ BBt thì $\sqrt{(x^2-4x+3)^2}=|x^2-4x+3|$.,....