cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH biết B=60° BC=24cm tính C AB AC CỨUUU EM VỚI EM CẦN GẤP

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Vì tam giác ABC vuông tại A nên ta có:
sin B = sin(90°-B) = cos B = AH/AC
Do đó, ta có: AC = AH/cos B

Trong tam giác vuông AHB, ta có:
tan B = BH/AH
Do B = 60° và AH là đường cao của tam giác ABC nên ta có:
BH = ABsin B = ABsin 60° = ABsqrt(3)/2
Vậy, ta có: tan 60° = (ABsqrt(3)/2)/AH
Suy ra: AH = AB*sqrt(3)/3

Thay vào công thức tính AC ở trên, ta được:
AC = AH/cos B = (AB*sqrt(3)/3)/cos 60° = AB

Vậy, AB = AC = BC/2 = 12cm.