x/(2x+y+z)+x/(2x+y+z)+x/(2x+y+z)<= 3/4 Với x,y,z là 3 số dương tùy ý,chứng minh bất đẳng thức trên

`x/(2x+y+z) + x/(2x+y+z) + x/(2x+y+z)`

`=3x/(2x+y+z)`

Vì` x,y,z` là 3 số dương

⇒`x>=1`⇒`2x>=2 ; 3x>=3`

   `y>=1`

   `z>=1`

⇒`2x+y+z >=2+1+1=4`

⇒`=3x/(2x+y+z) >= 3/4` 

Hay `x/(2x+y+z) + x/(2x+y+z) + x/(2x+y+z) >= 3/4`    (đpcm)