Tính

1 và 1/2 × 1 và 1/3 × 1 và 1/4 ×....×1 và 1/2013

Mấy cái trên là hỗn số nha

Để tính tích của các số hữu tỉ này, ta có thể sử dụng tính chất kết hợp của phép nhân:

(a * b) * c = a * (b * c)

Áp dụng tính chất này, ta có thể đổi thứ tự các nhân tử để nhân các số hữu tỉ gần nhau với nhau, giúp cho việc tính toán dễ dàng hơn.

1 và 1/2 * 1 và 1/3 * 1 và 1/4 *...*1 và 1/2013

= (1 * 2)/(2 * 1) * (2 * 3)/(3 * 2) * (3 * 4)/(4 * 3) *...* (2012 * 2013)/(2013 * 2012)

Các nhân tử có dạng a/a+1, ta có thể rút gọn các số hạng để thu được:

= 1/2 * 2/3 * 3/4 * ... * 2012/2013

Các số hạng trong tích này đều là số hữu tỉ, nên chúng ta có thể tách riêng phần nguyên và phần thập phân của chúng:

= [(1/2) * (2/3) * (3/4) * ... * (2012/2013)]

= [(1 * 2 * 3 * ... * 2012) / (2 * 3 * 4 * ... * 2013)]

= 1 / 2013

Vậy kết quả của biểu thức ban đầu là 1/2013.