Tìm mọi số nguyên tố thỏa mãn: x^2 - 2y^2 = 1 Y/C: Chi tiết, rõ ràng, cụ thể từng bước, kh giới hạn thời gian

`color{pink}{@nqc331}`

$\text{Ta có:}$ `x^2-2y^2=1<=>(x-1)(x+1)=2y^2`

$\text{Vì y là số nguyên tố và x + 1 > x - 1 nên chỉ xảy ra các trường hợp:}$

`1)` `{(x+1=2y),(x-1=2y):}` `<=>{(x=3),(y=2):}`

`2)` `{(x+1=2y²),(x-1=1):}` `<=>{(x=2),(y=\frac{3}{2} (loại)):}`

`3)` `{(x+1=y²),(x-1=2):}` `<=>{(x=3),(y=2):}`

$\text{Vậy cặp số (x;y) thỏa mãn duy nhất điều kiện đề bài là (3;2).}$