cho 2 điểm A(1,2) B(3,4) . Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi `I` là trung điểm của đoạn thẳng `AB`

`=> I((1+3)/2 ; (2+4)/2)`

`=> I(2;3)`

Có `\vec{AB}=(3-1;4-2)=(2;2)`

Phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng `AB:`

$\begin{cases} \text{Đi qua } I(2;3)\\ VTPT \overrightarrow{n} (2;2) \end{cases}$

`=>2(x-2)+2(y-3)=0`

`⇔ 2x - 4 + 2y -6=0`

`⇔ 2x+2y -10=0`

`⇔ x+y-5=0`

Vậy phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng `AB` là `x+y-5=0`.