Cho phương trình x2+4x+1=0.Gọi 2 nghiệm là x1,x2.Ko giải phương trình a)Tính tổng và tích các nghiệm x1,x2 của phương trình trên . b)Tính giá trị các biểu thức A=x1 mũ 2 +x2 mũ 2 B=x1 phần x2-1 + x2 phần x1-1 Giúp em với ạ em cám ơn ạ em cần gấp ạ

Phương trình: `x^2 + 4x + 1 = 0`

`a)` Theo Vi-ét: $\begin{cases} x_1 + x_2 = −4\\x_1x_2 = 1\end{cases}$

$\Rightarrow$ Tổng: `x_1 + x_2 = −4` và Tích: `x_1·x_2 = 1`

`b) A = x_1^2 + x_2^2`

`= (x_1 + x_2)^2 − 2x_1x_2`

`= (−4)^2 − 2·1`

`= 16 − 2`

`= 14`

Vậy `A=14`

`B = x_1/(x_2 − 1) + x_2/(x_1 − 1)`

`= [x_1(x_1 − 1) + x_2(x_2 − 1)] / [(x_1 − 1)(x_2 − 1)]`

`= (x_1^2 − x_1 + x_2^2 − x_2) / (x_1x_2 − x_1 − x_2 + 1)`

`= ((x_1^2 + x_2^2) − (x_1 + x_2)) / (1 − (−4) + 1)`

`= (14 − (−4)) / 6`

`= 18 / 6`

`= 3`

Vậy `B=3`