Tập nghiệm bất phương trình 2 mũ x+1>8

Bắt đầu giải bất phương trình này, ta chuyển về dạng:

2^(x+1) > 8

Ta biết rằng 8 có thể viết dưới dạng lũy thừa của 2 là 2³.

Vậy bất phương trình trở thành:

2^(x+1) > 2³

Áp dụng tính chất của hàm mũ: a^(b+c) = a^b * a^c , bất phương trình trên tương đương với:

2^x * 2¹ > 2³

Đơn giản hóa, ta được:

2^x > 2²

Hay:

2^x > 4

Vậy ta có bất phương trình đã được chuyển về dạng:

2^x > 4

Để giải bất phương trình này, ta lấy log cơ số 2 hai vế ta được:

x > log2(4)

x > 2

Vậy nghiệm của bất phương trình là tập hợp các số lớn hơn 2:

{x ∈ R | x > 2}.