1100/x-1100/(x+5)=2 Tính x

Đáp án + Giải thích các bước giải:

          `1100/x - 1100/(x + 5) = 2`

ĐKXĐ: `{(x \ne 0),(x \ne -5):}`

     Ta có: `1100/x - 1100/(x + 5) = 2`

     `<=> (1100(x + 5))/(x(x + 5)) - (1100x)/(x(x + 5)) = (2x(x + 5))/(x(x + 5))`

       `=> 1100(x + 5) - 1100x = 2x(x + 5)`

     `<=> 1100x + 5500 - 1100x = 2x^2 + 10x`

     `<=> 2x^2 + 10x - 5500 = 0`

     `<=> 2x^2 + 110x - 100x - 5500 = 0`

     `<=> 2x(x + 55) - 100(x + 55) = 0`

     `<=> (x + 55)(2x - 100) = 0`

     $\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x + 55 = 0\\ 2x - 100 = 0\end{matrix}\right.$

     $\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x = -55\text{ (Thỏa mãn ĐKXĐ)}\\ x = 50\text{ (Thóa mãn ĐKXĐ)}\end{matrix}\right.$

          Vậy tập nghiệm của phương trình là: `S = {-55; 50}`

~MioWiky~