Câu 1:tìm hệ số của x^3 trong khai triển (2x- 3)^6 Câu2: khai triển (2x^2+1)^4 Câu 3: rút gọn (2-3)^4+(2+3)^4

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

`1.`

Số hạng tổng quát trong khai triển `(2x-3)^{6}` là:

`T_{k}=C_{6}^{k}.(2x)^{6-k}.(-3)^{k}=C_{6}^{k}.2^{6-k}.x^{6-k}.(-3)^{k}`

Số hạng chứa `x^{3}` ứng với: `6-k=3⇔k=3`

Vậy hệ số của `x^{3}` trong khai triển: `C_{6}^{3}.2^{6-3}.(-3)^{3}=-4320`

`2.`

`(2x^{2}+1)^{4}`

`=C_{4}^{0}.(2x^{2})^{4}+C_{4}^{1}.(2x^{2})^{3}.1+C_{4}^{2}.(2x^{2})^{2}.1^{2}+C_{4}^{3}.(2x^{2}).1^{3}+C_{4}^{4}.1^{4}`

`=16x^{8}+32x^{6}+24x^{4}+8x^{2}+1`

`3.`

`(2-3)^{4}+(2+3)^{4}`

`=(-1)^{4}+5^{4}`

`=1+625`

`=626`