cho x,y,z thỏa mãn: 3x=2y, 5y=4z. Tính P= 2x+3y+4z/3x+4y-5z giúp mình với

Đáp án _ Giải thích các bước giải:

Ta có: $\dfrac{x}{3}$ = $\dfrac{y}{4}$

$\Rightarrow$ $\dfrac{x}{15}$ = $\dfrac{y}{20}$ $\text{(nhân mỗi vế cho 5)}$

$\dfrac{y}{5}$ = $\dfrac{z}{6}$ $\Rightarrow$ $\dfrac{y}{20}$ = $\dfrac{z}{24}$ $\text{( nhân mỗi vế cho 4)}$

$\Rightarrow$ $\dfrac{x}{15}$ = $\dfrac{y}{20}$ = $\dfrac{z}{24}$ = $\ k $

$\Rightarrow$ $\text{x = 15k; y = 20k; z = 24k (1)}$

$\text{P =}$ $\dfrac{2x + 3y + 4z}{3x + 4y + 5z}$ $\text{(2)}$

Từ $\text{(1})$ và $\text{(2)}$, $\Rightarrow$ $\text{P =}$ $\dfrac{2,15k + 3.20k + 4.24k}{3.15k + 4.15k + 5.24k}$

`=>`$\ P =$ $\dfrac{30k + 60k + 96k}{45k + 80k + 120k}$

`=>` $\ P =$ $\dfrac{186k}{245k}$

`=>` $\ P =$ $\dfrac{186}{245}$

$\text{nguynn06}$
Hc tốt nhee~~