giải hộ mình bài 4 với, mình cảm ơn

Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta AMI,\Delta EIB$ có:

$IA=IE$

$\widehat{AIM}=\widehat{BIE}$

$IM=IB$

$\to\Delta AIM=\Delta EIB(c.g.c)$

$\to AM=BE, \widehat{IBE}=\widehat{AMI}=90^o\to BE\perp BC$

b.Xét $\Delta IAB,\Delta IME$ có:

$IA=IE$

$\widehat{AIB}=\widehat{MIE}$

$IB=IM$

$\to \Delta IAB=\Delta IEM(c.g.c)$

$\to \widehat{IAB}=\widehat{IEM}$

$\to AB//EM$

c.Ta có: $AM\perp BC\to AM<AB\to BE<AB$

$\to \widehat{BEA}>\widehat{BAE}$

Mà $\widehat{BEA}=\widehat{BEI}=\widehat{MAI}$

$\to \widehat{BAI}<\widehat{MAI}$

d.Trường hợp $\Delta ABC$ cân tại $A, AM\perp BC\to M$ là trung điểm $BC$

$\to MC=MB=2MI$

Mà $I$ là trung điểm $AE$

$\to M$ là trọng tâm $\Delta ACE$

Do $K$ là trung điểm $CE$

$\to A, M, K$ thẳng hàng