Giúp mình với ạ. Mong đc trả lời sớm

Đáp án: $5x+3y-10=0$ 

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$M\in Oy\to M(0, a), (0<a<5)\to \vec{AM}=(-2, a), \vec{BM}=(-1, a-5)$

$\vec{u}=(0,1)$ là vector pháp tuyến của $Oy$

Vì góc tới bằng góc phản xạ

$\to \widehat{AMO}=\widehat{BMy}$

$\to \cos\widehat{AMO}=\cos\widehat{BMy}$

$\to \dfrac{|(-2)\cdot 0+a\cdot 1|}{\sqrt{(-2)^2+a^2}\cdot \sqrt{0^1+1^2}}=\dfrac{|(-1)\cdot 0+(a-5)\cdot 1|}{\sqrt{(-1)^2+(a-5)^2}\cdot \sqrt{0^1+1^2}}$

$\to \dfrac{|a|}{\sqrt{4+a^2}}=\dfrac{\left|a-5\right|}{\sqrt{a^2-10a+26}}$

$\to \left|a\right|\sqrt{a^2-10a+26}=\sqrt{4+a^2}\left|a-5\right|$

$\to a^2(a^2-10a+26)=(4+a^2)(a-5)^2$

$\to a^4-10a^3+26a^2=29a^2+a^4-10a^3-40a+100$

$\to 3a^2-40a+100=0$

$\to (3a-10)(a-10)=0$

$\to a\in\{10, \dfrac{10}3\}$

$\to a=\dfrac{10}3$ vì $0<a<5$

$\to M(0,\dfrac{10}3)$

Ta có: $A(2, 0)$

$\to$Phương trình $AM$ là:

$\dfrac{x}2+\dfrac{y}{\dfrac{10}3}=1$

$\to 5x+3y-10=0$