Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O. Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với đáy ABCD a. Chứng minh (SAC) vuông góc (SBD) b. Từ O kẻ OK vuông góc BC. Chứng minh BC vuông góc (SOK) c. Chứng minh (SBC) vuôn góc (SOK)

Đáp án:a,(SAC) vuông với (SBD)

b, BC vuông với (SOK)

c,(SBC)vuông với (SOK)

Giải thích các bước giải:

a,AC vuông với BD (ABCD là hình thoi)

(SAC)cắt (ABCD) tại AC

DO vuông với AC=>DO vuông với(SAC)

Mà DO thuộc mp(SBD)

=>(SAC) vuông với (SBD)

b,(SAC) vuông với (ABCD)=>BC vuông với (SAC)

=>BC vuông với SO 

Mà SK vuông với BC=> BC vuông với (SOK)

c,BC vuông với (SOK)

Mà BC nằm trong mp(SBD)

=>mp(SBD) vuông với mp(SAC)