Gọi (S ) là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt từ 0;1;2;3;4;5;6;7. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ (S ). Xác suất chọn được số lớn hơn 2020 là

Có `A_8^4-A_7^3=1470` số tự nhiên có bốn chữ số phân biệt có thể lập từ các chữ số trên. Lấy ngẫu nhiên một số có `C_1470^1=1470` cách

`=>` `n_((\Omega))=1470`

Biến cố `A`: "Số được chọn là số lớn hơn `2020`"

Gọi `\overline{abcd}`

TH1: `a in {3;4;5;6;7}` `=>` Có `5` cách chọn

`+` Chọn `b ne a` `=>` Có `7` cách chọn

`+` Chọn `c ne a,b` `=>` Có `6` cách chọn

`+` Chọn `d ne a,b,c` `=>` Có `5` cách chọn

`=>` Có `5*7*6*5=1050` số

TH2: `a = 2` `=>` Có `1` cách chọn

`+` Nếu `b=0` `=>` Có `1` cách chọn:

$\qquad$ `circ` Chọn `c in {3;4;5;6;7}` `=>` Có `5` cách

$\qquad$ `circ` Chọn `d ne a,b,c` `=>` Có `5` cách

$\qquad$ `=>` Có `25` số

`+` Nếu `b ne 0,a` `=>` Có `6` cách

$\qquad$ `circ` `c ne a,b` `=>` Có `6` cách

$\qquad$ `circ` `d ne a,b,c` `=>` Có `5` cách

$\qquad$ `=>` Có `6*6*5=180` số

`=>` `n_((A))=180+25+1050=1255`

`=>` `P_((A))=251/294`

$\\$

`\bb\color{#3a34eb}{\text{@hoanganhnguyen09302}}`