Tháng đầu, hai tổ sản xuất được 900 chi tiết máy. Tháng thứ hai, do cải tiến kỹ thuật nên tổ I vượt mức 10% vả tổ II vượt mức 12% so với tháng đầu, vì vậy, hai tổ đã sản xuất được 1000 chi tiết máy. Hỏi trong tháng đầu mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi số chi tiết máy mà tổ 1 sản suất được trong tháng đầu là:`x`

Gọi số chi tiết máy mà tổ 2 sản suất được trong tháng đầu là:`y`

Ta có phương trình biểu diễn tháng đầu: `x+y=900(1)`

Số chi tiết máy mà tổ 1 sản suất được trong tháng hai là:`x+10%·x=1,1·x`

Số chi tiết máy mà tổ 2 sản suất được trong tháng hai là:`y+12%·x=1,12·x`

Ta có phương trình biểu diễn tháng đầu: `1,1x+1,12y=1000(2)`

Từ `(1);(2)` ta được hệ phương trình:

$\left \{ {{x+y=900} \atop {1,1x+1,12y=1000}} \right.$

`<=>` $\left \{ {{y=900-x} \atop {1,1x+1,12(900-x)=1000}} \right.$

`<=>` $\left \{ {{y=900-x} \atop {1,1x+1008-1,12x)=1000}} \right.$

`<=>` $\left \{ {{y=900-x} \atop {-0,02x=-8}} \right.$

`<=>` $\left \{ {{y=900-400} \atop {x=400}} \right.$

`<=>` $\left \{ {{y=500} \atop {x=400}} \right.$

Vậy trong tháng đầu tổ một làm được `400` chi tiết máy; tổ hai làm được `500` chi tiết máy