So Sánh A và B biết : A=1/1x2+1/3x4+1/5x6+...+1/99x100 và B = 1/51+1/52+1/53+...+1/100

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có:

`A = 1/(1xx2) + 1/(3 xx 4) + 1/(5xx6) + ...+1/(99xx100)`

`A = 1/1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 +...+1/99 - 1/100`

`A =  (1/1+1/3+1/5+...+1/99) - (1/2 + 1/4 + 1/6 +... + 1/100)`

`A = (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 +...+1/99 + 1/100) - 2(1/2+1/4+1/6+...+1/100)`

`A = 1+1/2+1/3+1/4+...+1/50+1/51+...+1/100 -( 1+1/2+1/3+...+1/50)`

`A = 1/51 + 1/52 + 1/53 +.... + 1/100 = B`